Un petit problème de maths pour vous entraîner cet été...

    "Salut voila j'ai un problème de Maths a résoudre est ce que vous pourriez m'aider s'il vous plait " (quake24@caramail.com)

Voici le mail de la personne qui me l'a envoyé: quake24@caramail.com

Le problème:

Moulins et vichy sont distant de 50Km 
Mj habite a Moulins 
Mt habite a Vichy 
Ils veulent se rencontrer en un point X 

La voiture de Mj consomme 6L/100Km 
La voiture de Mt consomme 9L/100Km 


1) On note x la distance en Km de Moulins au point X 

a) Exprimer en fonction de x la quantité d'essence utilisée par Mj pour aller de Moulin a X 

b) Exprimer en fonction de x la distance de Vichy au point X, puis la quantité d'essence utilisée par Mt pour aller de Vichy a X 

c) Calculer la valeur de x pour que ces deux personnes utilisent la meme quantité de carburant 

2) Mj utilise du gazole 0.85€ et Mt du sans plomb a 1.1€ 
Calculer la valeur de x pour que ces deux personnes dépensent la même somme 

Solution en bas de page

1.a)
la quantité d'essence consommée par Mj est : q1=x.6/100
1.b)
la distance parcourue par Mt est : d2=50-x
la quantité d'essence consommée par Mt est : q2=(50-x).9/100
1.c)
la distance parcourue pour que la quantité d'essence consommée soit la
même pour chaque conducteur est donnée par l'équation : q1=q2 donc
6x/100=450/100-9x/100 soit x=30 km
2)
pour que le prix payé soit identique on multiplie la quantité d'essence
par le cout du carburant soit :
0,85.q1=1,1.q2 ce qui donne comme équation : 5,1x/100=495/100-9,9x/100
soit x=33 km.

Correction proposée par Michel MATTEI et vérifiée par moi même